题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为factor.in。

共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

1 1 3 1 2

输出样例#1：

3

说明

【数据范围】

对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；

对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；

对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。

noip2011提高组day2第1题

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二项式定理没毛病。

因为C(n,m)计算的时候非常脑残地用了记搜，效率极低，推荐公式计算（毕竟是单个嘛）。

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 using namespace std; 5  6 typedef long long ll; 7  8 const int mod=10007,maxn=1005; 9 10 int a,b,n,m,k,ans;11 int f[maxn][maxn];12 13 int quick(int x,int y){14     int ens=1;15     while(y){16         if(y&1)  ens=1ll*ens*x%mod;17         x=1ll*x*x%mod;18         y>>=1;19     }20     return ens;21 }22 23 int calc(int x,int y){24     int &ret=f[x][y];25     if(ret)  return ret;26     if(y>x)  return 0;27     if(y==0)  return ret=1;28     if(y==1)  return ret=x;29     return ret=(calc(x-1,y-1)+calc(x-1,y))%mod;30 }31 32 int main(){33     scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);34     ans=calc(k,m);35 //    printf("%d %d %d %d\n",k,n,m,calc(k,m));36     ans=1ll*ans*quick(a,n)%mod;37     ans=1ll*ans*quick(b,m)%mod;38     printf("%d\n",ans);39     return 0;40 }